7. Геометрия

Формулы

Фигуры называются равновеликими тогда и только тогда, когда они имеют равные площади.

Периметр квадрата со стороной $a$:

$$P = 4a$$

Площадь:

$$S = a^2$$

Периметр прямоугольника со сторонами $a$ и $b$:

$$P = 2(a+b)$$

Площадь:

$$S = ab$$

Периметр круга радиуса $r$:

$$P = 2\pi r$$

Площадь:

$$S = \pi r^2$$

Задание

1. Дана сторона квадрата $a$. Найти его периметр.
2. Дана сторона квадрата $a$. Найти его площадь.
3. Даны стороны прямоугольника $a$ и $b$. Найти его площадь и периметр.
4. Дан диаметр окружности $d$. Найти ее длину $L$.
5. Найти длину окружности $L$ и площадь круга $S$ по заданному радиусу $R$.
6. С клавиатуры вводится вещественное число - длина катета прямоугольного треугольника. Известно, что длина другого катета на 5 больше. Вывести на экран длину гипотенузы этого треугольника с точностью до трёх знаков после десятичной точки.
7. Даны длины сторон прямоугольника $a$ и $b$. Его разрезали на три части. Разрез выполнялся в заданном соотношении $c/d/e$ параллельно стороне $a$. Вывести:
   • площадь среднего прямоугольника
   • диаметр круга, равновеликого меньшему из полученных прямоугольников
   • гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, равновеликого большему из полученных прямоугольников

Ссылка на контест