2. Перестановки цифр

Зачёркивание цифры слева от числа означает, что новое число будет остатком от деления исходного числа на $10$ в степени номера старшего разряда.

Например, если число трёхзначное, то для зачёркивания в нём первой слева цифры, необходимо просто взять остаток от его деления на $100$ . Т.к. нумерация разрядов начинается с нуля, то нулевому разряду соответствует число единиц, первому - число десятков и т.д.

   int a = scanner.nextInt();
   int b = a % 100;

Зачёркиванию первой цифры справа у любого числа, большего $9$ m, равносильно целочисленному делению этого числа на $10$ .

   int a = scanner.nextInt();
   int b = a / 10;

Чтобы приписать цифру к числу справа, нужно просто умножить его на 10 и прибавить эту цифру:

   // число
   int a = scanner.nextInt();
   // цифра
   int k = scanner.nextInt();
   // результат
   int b = a * 10 + k;

А чтобы слева - прибавить эту цифру, умноженную на $10$ в степени, на один большей старшего разряда. Пример для трёхзначного числа:

   // число
   int a = scanner.nextInt();
   // цифра
   int k = scanner.nextInt();
   // результат
   int b = a + k * 1000;

Рассмотрим задачу

Из трехзначного числа x вычли его последнюю цифру. Когда результат разделили на $10$ , а к частному прибавили $15$ , то получилось число $n$ . Найти число $x$ .

Вычитание из числа его последней цифры с последующим делением его на $10$ равносильно целочисленному делению на $10$ .

Построим обратный алгоритм нахождения $x$ по $n$ .

Если значение было $n$ , тогда частное будет равно $n-15$ . Это означает, что первые две цифры числа $x$ как раз и равны $n-15$ , а третью цифру мы знаем, тогда можно составить программу:

   // число
   int n = scanner.nextInt();
   // цифра
   int k = scanner.nextInt();
   // результат
   int r = (n - 15) * 10 + k;

Задание

Из трехзначного числа x вычли его последнюю цифру. Когда результат разделили на $10$ , а к частному прибавили $15$ , то получилось число $n$ . Найти число $x$ , если известно, что последняя цифра была равна $k$ .
Из трехзначного числа x вычли его первую цифру. Когда результат разделили на $10$ , а к частному прибавили $3$ , то получилось число $n$ . Найти число $x$ , если известно, что первую цифра была равна $k$ .
В трехзначном числе $x$ зачеркнули первую цифру. Когда оставшееся число умножили на $10$ , а произведение сложили с первой цифрой числа $x$ , то получилось число $n$ . Найти число $x$ .
В трехзначном числе $x$ зачеркнули вторую цифру. Когда оставшееся число умножили на $10$ , а произведение сложили с третьей цифрой числа $x$ , то получилось число $n$ . Найти число $x$ . Если известно, что зачёркнутая цифра была равна $k$ .
Из трехзначного числа $x$ вычли его последнюю цифру. Когда результат разделили на $10$ , а к частному слева приписали последнюю цифру числа $x$ , то получилось число $n$ . Найти число $n$ . По заданному $n$ найти число $x$ (значение n вводится с клавиатуры, $10 \leq n \leq 999$ и при этом число десятков в $n$ не равно нулю).
В трехзначном числе $x$ зачеркнули его вторую цифру. Когда к образованному при этом двузначному числу слева приписали вторую цифру числа $x$ , то получилось число $n$ . По заданному $n$ найти число $x$ (значение $n$ вводится с клавиатуры, $100 \leq n \leq 999$ ).
В трехзначном числе $x$ зачеркнули его последнюю цифру. Когда в оставшемся двузначном числе переставили цифры в обратном порядке, а затем приписали к ним слева последнюю цифру числа $x$ , то получилось число $n$ . По заданному $n$ найти число $x$ (значение n вводится с клавиатуры, $1 \leq n \leq 999$ и при этом число единиц в n не равно нулю).

Ссылка на контест

Задание​

Задание